有别于 有限微积分 的一种裂项方法。

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直接给出算法流程。

欲对函数 进行裂项，即希望找到 使得 。

对于相邻两项比 为有理分式的情形，可以尝试应用 Gosper-Algorithm。

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先将相邻两项比写为

这里要求 均为多项式函数，且满足

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第二个要求不易满足，不妨使用 把 中不合适的因式吸收掉。

例如，若 ，且 ，不妨令

需要指出，若 ，则 与 有公因式，可以直接在作比时除掉。

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记 表示多项式的次数，特别的，令 。

令

并记

若 ，则 Gosper 裂项不适用，反之，则可以应用 Gosper 裂项。

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解方程

其中 。

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裂项结果为